과학은 무엇일까요? 수학과 무슨 관계가 있을까요?
감각기관에서 접하는 자연, 다체로운 자연현상들… 그리고 우리 마음에 일어나는 여러 마음 상태들을 소리로 표현하는 음악들을 우리는 알고 있습니다. 환희에 대한 베토벤의 교향곡이나 비발디의 사계 등. 마찬가지로 붓이나 조각 등 시각적으로 표현하면 미술이 되고, 글로 표현하면 문학이 됩니다. 또한 자연이나 관념적인 것들을 수학 혹은 어떤 논리적 체계로 표현하면 과학이 됩니다. 즉, 같은 것을 어떻게 표현하느냐의 차이일 뿐 과학과 예술은 크게 다르지 않을 수 있습니다.
수학과 과학은 합리적인 체계 혹은 논리적인 체계를 갖고 있지만, 수학은 자연에 실제로 나타나느냐 보다는 자체적인 논리의 엄밀성이 중요하고 과학에서는 자연과의 부합성이 중요합니다. 과학은 논리 혹은 체계가 자연과 부합하느냐 여부가 중요하기 때문에 관찰이 반드시 있습니다. 반면에 수학은 자연에 구속되지 않고 자유롭다고도 볼 수 있죠. 또한 수학적으로 아름다운 체계들이 과학의 가설로 등장하지만, 자연이 채택하지 않고 단지 관념의 세계에 국한되는 경우도 있습니다.
F = ma 혹은 E = mc2 과 같은 수식은 단순한 수식이지만, 각각의 문자에 물리량이 대응되고 그렇게 만들어진 명제를 자연이 채택한다면 이것은 과학의 영역으로 볼 수 있습니다. 김춘수의 꽃이라는 시 “내가 그의 이름을 불러주기 전에는 그는 다만 하나의 몸짓에 지나지 않았다. 내가 그의 이름을 불러주었을 때,그는 나에게로 와서 꽃이 되었다. … “ 와 같이 추상적인 대상에 실재의 물리량을 대입하면 과학이 되는 것이죠.
과학에 대한 이해, 수학과 과학의 관계