화학 기술이 발전하면서 더 많은 원소들이 발견되고, “과연 만물의 근원이 되는 궁극의 물질이 이렇게나 많아도 될까?”라는 질문과 함께 “원소들은 비슷한 성질이 왜 이렇게 주기적으로 나타나는 것일까?”라는 질문에 대답해야 했다. 멘델레예프는 1869년 그때까지 알려진 66종의 원소들을 (원자번호가 아닌) 원자량의 증가순서로 특징에 따라 그룹화하여 주기적인 표로 나타냈고, 그가 예측했던 Ge, Ga, Sc 원소들도 나중에 발견되면서 주기율표는 자연의 진리에 대응되는 무엇인가 있다고 믿어졌다. 좋은 이론은 이처럼 현재까지 알려진 현상을 설명하고, 새로운 지식을 예측하며 스스로 검증할 수 있게 한다.
1860년대에 빛을 파장에 따라서 분리하여 연구하는 분광학(分光學)이 발달하며, 스펙트럼은 원소를 이해하는 창이 되었다. 원소마다 독특한 스펙트럼을 갖기 때문에, 스펙트럼은 원소를 판별할 수 있는 원소의 지문이다. 원자는 자기 내부의 이야기를 스펙트럼으로 들려준다.
원자모형과 새로운 물리학
원자가 왜 분자를 구성해야 하는지 알지는 못했지만, 분자를 구성하는 원자는 여전히 물질을 만드는 가장 밑바닥의 재료이고, 원자는 더 이상 나누어질 수 없는 것으로 생각했다.
그런데 1897년 톰슨(1856~1940)은 음극선이 자기장과 전기장 속에서 얼마나 많이 휘는지 관찰함으로써 질량과 전하의 비(m/e)를 측정했고, 모든 금속에서 이 비율이 일정하다는 것도 알아냈으며, 음극선이 원자보다 작은 입자(전자 electron)가 존재한다는 것을 보여주었다. 전자의 발견은 물질의 궁극적인 실체가 무엇인지, 원자가 무엇으로 구성되었는지에 대한 질문으로 자연스럽게 이어졌다. 그때까지 원자보다 작은 양전하는 알지 못했으므로, 톰슨은 전기적으로 중성인 원자가 음전하이며, 양전하는 작은 전자를 포함하기 위해 원자를 채우고 있는 모형을 제안했다. 원자에 대한 톰슨의 건포도 푸딩 모형은 이미 정립된 맥스웰의 전자기 이론을 만족시키기 어려웠지만, 다른 원자 모형을 제안하기도 쉽지 않았다.
한편 19세기 말에 물리학자들은 뜨거운 물체가 빛을 내는 흑체복사(blackbody radiation) 현상을 열역학적으로 이해하고자 했으나, 그때까지 알려진 이론의 틀 안에서 기술할 수 없었다. 그리고 19세기가 저물어가는 1900년 12월 14일, 플랑크(1958~1947)는 “물체에서 나오는 빛의 에너지가 진동수에 비례하며 양자화 되어 있다”는 대담한 가정을 함으로써 흑체복사를 성공적으로 설명했다. 흑체의 복사에너지가 절대온도의 네제곱에 비례한다는 슈테판-볼츠만의 법칙, 그리고 흑체에서 나오는 최고 세기의 빛의 파장이 절대온도에 반비례한다는 빈의 법칙을 하나의 식으로 통합해 설명할 수 있었던 것이다. 하지만 누구도 현대물리학이 시작되고 있음을 눈치 채지 못했다.
1905년에 아인슈타인(1879~1955)은 빛이 흑체복사뿐 아니라 진공에서도 양자화 된 에너지를 갖는다고 주장했다. 1877년에 이미 볼츠만(1844~1906)이 에너지가 연속적이지 않을 수 있다고 주장했지만, 실제로 그러한 양자적 관점이 물리적인 현상을 이해하는 데 사용된 것은 플랑크와 아인슈타인이었다. 아인슈타인은 상대성 이론이 아니라 빛의 입자 성질을 보인 광전효과로 노벨상을 받았다.
맥스웰(1831~1879)은 1865년에 전자기파의 속도와 그때까지 실험적으로 알려진 빛의 속도가 거의 같다는 것을 발견하고 빛이 전자기파라고 추측했고, 1888년에 헤르츠가 실험으로 확인하면서 빛의 입자모형에 마지막 펀치를 가하였다. 비슷한 시기에 마이컬슨과 몰리는 빛이 파동이라면 매질이 있어야 하므로 에테르로 불리는 매질을 찾기 위한 실험을 했다. 이들은 비록 에테르를 찾는 데는 실패했지만, 빛이 상대적 운동에 무관하게 일정한 속도를 갖는다는 것을 발견했다. 마이컬슨-몰리 실험은 때때로 ‘실패한 가장 유명한 실험’으로 불리곤 한다. 빛의 속력은 운동 상태에 무관하게 일정하다는 것은 뉴턴 역학의 관점에서 있을 수 없는 일이었다. 하지만 아인슈타인의 특수 상대성이론(special relativity)은 뉴턴 역학의 절대 시간, 절대 공간, 절대 정지와 같이 자연을 기술하는 데에서 절대적 개념을 무너뜨렸고, 시간과 공간을 통합하여 시공간(space-time)으로 확장시켰다.
러더포드(1871~1937)는 1909년 실험에서 톰슨 모형을 확인하려고 고속의 알파 입자를 금박에 쏘았는데, 대부분은 크게 산란되지 않았지만 아주 일부의 알파 입자가 뒤로 튕겨져 나오는 것을 관찰했다. 이것은 양전하를 갖는 알파입자보다 무거운 양전하가 좁은 영역에 몰려 있다는 것을 의미했다. 원자의 중심에 몰려 있는 원자핵을 발견한 것이다. 이렇게 원자 내부의 구조는 중심의 무거운 원자핵과 주변의 가벼운 전자로 구성되어 있음이 밝혀졌다. 양전하를 갖는 원자핵에는 전자보다 훨씬 무거운 양성자들이 있었으며, 원자가 중성이기 위하여 양성자의 개수와 전자의 개수는 같다. 원자는 대부분의 공간이 텅텅 비어 있었던 것이다. 러더포드는 원자 모형을 새롭게 제안했지만, 실험에 맞춘 원자모형은 전자기 이론과 맞지 않았고 문제를 해결하지 못했다. 보어(1885~1962)는 “양전하의 원자핵과 음전하의 전자로 구성된 원자가 어떻게 안정될 수 있는가?”, “원자마다 다른 스펙트럼을 어떻게 설명할 수 있는가?”라는 실험 현상을 이론적으로 이해할 수 없었고, 1913년에 어색하지만 현상에 부합하는 두 가지 가정과 자신의 원자모형을 제안한다.
- 전자는 특정 궤도에서 전자기파를 내지 않고 안정된다.
- 전자궤도가 바뀔 때 궤도의 에너지 차이에 해당되는 전자기파가 흡수되거나 방출된다.
보어의 이러한 가정은 기존에 잘 검증된 이론을 거스르는 것이었지만, 원자의 안정성을 설명할 수 있었고, 원자마다 제각각 불연속적으로 나오는 스펙트럼을 설명할 수 있었다. 보어의 제안은 러더포드 모형보다 미시세계의 현상을 더 많이 설명할 수는 있었지만, 실험이 아니라 이론적 가정이었고, 왜 그러한 것이 가능한지를 설명할 수 있는 역학체계는 아니다. 보어의 원자모형은 여전히 미시세계의 역학적인 이론은 아니었지만, 같은 해에 발표된 모즐리의 현대적 주기율표(멘델레예프는 원소의 질량으로 배열했으나, 모즐리는 양성자의 개수를 원자번호로 하여 배열했고 현재의 주기율표와 같다)를 설명할 수 있었다. 주기율표는 원자번호 순서에 따라서 원자의 특성이 주기적으로 반복된다는 것을 표로 잘 보여준다. 주기율표는 원자를 이해하고, 어떤 원자들끼리 결합하여 특정한 분자들을 만들 수 있는지를 아는 데 중요했다. 마침내 분자들을 연구하는 현대 화학의 기초가 마련되었다고 볼 수 있으며, 가장 바깥의 전자(최외각 전자)들이 원자의 특성을 나타내고 결합에 관여하므로 가장 중요하다. 보어의 원자모형은 양자역학(quantum mechanics)이 나오기 전까지는 단지 현상을 설명하기 위한 모델이었을 뿐이지만 교과서에는 자주 등장한다. 보어의 모형에 따라서 전자가 특정한 궤도를 갖고 있는 것처럼 그려진 것은 잘못된 그림이다. 양자역학으로 계산하면 전자는 확률적으로 분포하며, 구름처럼 원자를 둘러싸며 에너지 준위에 따라서 특정한 모양을 갖는다. 이렇게 특정한 궤도보다는 전자의 구름모형을 통하여 원자가 결합하여 분자를 구성하는 것, 분자들 사이에 결합력이 작용하여 액체나 고체와 같은 응집된 물질을 이루는 것을 더 이해할 수 있다. 양자이론은 1925년 하이젠베르크(1901~1976)의 행렬역학에 와서야 비로소 물리량의 시간적 변화를 계산할 수 있는 역학체계가 되었다. 곧 바로 슈뢰딩거(1887~1961)가 드브로이(1892~1987)의 물질파 개념을 활용하여 파동 방정식 형태로 양자이론의 역학체계를 제안했고, 이후에 행렬로 기술된 체계와 파동 방정식으로 기술한 체계가 동일하다는 것도 증명하였다.
그러나 흔히 양자역학이라고 부르는 이론은 양자이론에 대한 종착점이 아니다. 슈뢰딩거의 파동방정식 혹은 동등한 하이젠베르크의 행렬역학은 검증된 특수 상대성이론과 어긋나기 때문에 올바른 양자이론이 아니다. 교양과학에서 흔히 양자역학으로 대표되는 양자이론은 자체적인 한계를 갖고 있지만, 어느 제한적 물리계에서는 좋은 근사로서 적용할 수 있고 좀 더 쉽게 풀 수 있기 때문에 양자역학 교과서에 많이 등장한다. 그러나 상대론적이지 않은 양자역학을 옳은 역학체계가 아니다. 무엇보다 전자나 빛과 같은 실체가 왜 세상에 있게 되었는지, 그리고 대표적인 양자 물리량인 스핀을 제대로 설명하지 못한다. 또한 빛에서 물질과 반물질이 쌍으로 생성되거나 쌍으로 소멸하는 것처럼 입자의 개수가 변하는 현상을 다루지 못한다.
양자장론과 그 너머
현대물리학의 역학은 흔히 양자역학과 상대성이론(특수 상대성이론 및 일반 상대성이론)으로 알고 있지만, 실상은 20세기 초에 정립된 두 역학은 각자 실험적으로 검증되었으므로 서로 조화되어야 한다. 즉, 상대론적이지 않은 양자역학은 틀렸다고 할 수 있을 정도로, 상대성이론은 현재까지의 기술적, 이론적 한계 내에서 충분히 검증을 통과했다고 볼 수 있다. 마찬가지로 양자역학적 속성과 부합하지 못하는 상대성이론 역시 틀렸다고 할 정도로, 자연의 양자적 속성은 실험적으로 검증되었을 뿐만 아니라 반도체, 초전도체, 전자현미경, 첨단 의료기기 등 현대의 문명과 기술을 이끌고 있다. 물리학자들은 양자역학과 특수 상대성이론을 조화시키며, 현대물리학의 중추로 자리잡은 양자장론(Quantum Field Theory QFT)이라는 이론적 프레임 워크를 만들어냈다. 양자장론은 앞서 소개한 고전적 장을 양자화한 것이며, 먼저 상대론과 부합하는 맥스웰의 전자기장을 양자화 했다.
1928년에 디랙(1902~1984)은 전자를 기술하는 쉬뢰딩어 방정식과 특수 상대성이론이 부합하는 디랙 방정식을 만들면서, 이전에 손으로 넣어야 했던 전자의 스핀 1/2이 자연스럽게 나타나는 것을 보았다. 가장 중요한 것은 전자의 반입자인 양전자 역시 디랙 방정식의 해로 자연스럽게 나왔다. 그동안 반입자가 발견된 적이 없어서 당황스럽기도 했지만, 1932년에 앤더슨에 의해 우주에서 오는 강력한 방사선(우주선 cosmic ray)에서 양전자가 발견되었다. 디랙은 이미 1927년에 이렇게 전자를 상대론적으로 기술하는 양자이론을 QED(quantum electrodynamics)라고 이름 붙였는데, QED는 지금까지 실험적으로 가장 정밀하게 검증된 이론이며 첫 번째 QFT(양자장론)이다. 이후 강한 상호작용을 다루는 QCD(quantum chromodynamics) 이론과 약한 상호작용을 다루는 QFD(quantum flavordynamics) 이론도 QFT이다. 그리고 현대 입자물리학의 근간이며 표준이 되는 표준모형은 자연의 근본 힘 4가지 중에서 중력을 제외한 전자기력, 강력, 약력을 통합적으로 기술할 수 있는 이론으로서 양자장의 언어로 기술되고 있다. 표준모형은 한편으로 게이지 변환에 대한 대칭에 의하여, 각 힘을 매개하는 기본입자가 나타난다. 전자기력에 대한 U(1) 게이지 대칭으로 1종류의 빛을, 약력에 대한 SU(2) 게이지 대칭으로 3종류의 보손(Z, W+, W-)을, 강력에 대한 SU(3) 게이지 대칭으로 8종류의 글루온이 기본입자로 세상에 출현한 것이다. 즉, 추상적(수학적) 대칭이 실체적 물질(기본입자)을 출현시켰다. 입자물리학의 표준모형은 아직 해결하지 못한 문제들이 있음에도 불구하고, 전문가들이 신뢰하는 과학지식에서 인간영역의 최전선에 있다고 할 수 있다. 양자장론으로 기술하는 계는 좀 더 일반적이기 때문에 고체물리학에서도 사용되며, 고체물리학의 수학적, 실험적, 개념적 성과가 입자물리학에 영향을 주기도 한다. 여러 책들에 나와 있는 내용과 조금 다른 내용을 이야기하는 것이 좋을 것 같다는 생각으로 내용을 구성했지만, 양자장론에서 중요한 많은 부분이 생략되었음을 기억하자. 관심 있는 독자들은 시중에서 혹은 인터넷으로 좋은 책과 자료들을 만날 수 있을 것이다.
양자장론으로 기술하는 현대물리학의 최고 높이에서도 중력은 함께 포함되어 있지 않다. 양자장론과 일반 상대성이론(아인슈타인의 중력이론)을 포함하여 하나의 힘과 하나의 이론체계로 자연을 설명하고자 하는 이론을 양자중력(Quantum Gravity)라고 한다. 물리학자들은 인간의 지적 지평선 너머에 있는 양자중력을 공략하기 위하여 여러 시도를 하고 있지만, 전선에서 들려오는 소식은 아직까지 희망적이지 못하다. 중력은 자연의 배경이 되는 시공간에 대한 관점을 나타내며, 다른 3개의 힘은 시공간의 무대에서 펼쳐지는 배우인 기본입자들이 빚어내는 역학원리를 기술한다. 4개의 힘을 하나로 통합하려는 것은, 무대와 배우를 하나의 개념으로 기술하고자 하는 시도로 생각된다. 아직 3개의 힘의 통합도 불완전하다. 대통일 이론(Grand Unified Theory GUT)의 후보가 여럿 제안되었지만 검증되지 않은 상태이므로, 중력까지 포함하는 이론이 아직 뚜렷한 역학이론으로 나타나기를 바라는 것은 너무 이른 바람일지도 모른다, 그러나 자연을 좀 더 확장된 관점에서 더 단순하게 기술하려는 노력은 자연에 대한 통찰을 넓힐 수 있는 기회를 줄 것이다. 그래서 한편으로 양자중력 이론을 모든 것의 이론(Theory of Everything EoT)으로 하고 싶은지도 모르겠다.
양자중력은 빅뱅의 순간에 무슨 일이 있어났는지, 시공과 물질의 가장 근원적인 모습을 드러내줄 수 있을지 모른다. 뉴턴의 운동법칙 밑바닥에 절대 시간과 공간을 암묵적으로 가정했던 것처럼, 양자중력은 인간이 암묵적으로 가정한 역학체계의 어떤 전제들에 대한 인식을 바꾸게 할지도 모른다. 빛이 흑체복사와 속도의 한계치로 인간에게 양자역학과 상대성 이론을 드러내게 해준 것처럼, 빛이 무엇으로 양자중력에 대한 인간의 열망에 볍씨를 물어다줄지, 혹은 암흑을 이해함으로써 그 길이 열릴지 아직은 모를 일이다.
우주의 어디선가는 어떤 지적 생명체가 이 비밀을 이미 풀어냈는지도 알 수 없는 일이지만, 지구라는 행성에서 가장 먼 곳과 먼 과거를 만나고 있는 대표 생명체 인간은 언젠가 그 비밀을 풀어낼 것이라고 믿는다. 어쩌면 양자중력보다도 수많은 분자들이 끊임없이 작동하는 생명현상, 그리고 세포 수보다 많은 시냅스를 갖는 인간의 신경세포 지도를 알게 되는 날이 훨씬 먼 미래가 될 지도 모르겠다. 과학은 관찰을 통하여 현상을 이해할 수 있는 기제와 원리를 찾아나갔던 여정은 반복될 터이지만, 생명과 흔히 정신으로 표현되는 영역에서 인간의 편견은 아직도 너무 깊고 아직 보지 못한 관찰은 너무 많이 넘친다. 20세기 중반 분자생물학을 통한 생물학의 혁명으로 유기체를 분자적 수준에서 보기 시작했던 것을 고려하면, 환원주의적 성과가 꽤 빠르게 나타나고 있으나, 창발성을 이해하고 환원주의적 설명을 보완할 수 있는 지혜에 다다르기에는 너무 이른 것이 아닌가 싶다. 인공지능이 축적되는 방대한 데이터와 분자, 그리고 인간 뇌의 한계를 넘아가는 데 도움을 줄 수 있겠지만, 결국 비밀의 문에 열쇠를 꽂고 돌릴 수 있는 것은 인간이 할 수밖에 없을 것 같다. 언젠가는 ‘정의가 무엇인지’에 대해서도 과학적으로 답변할 수도 있을지 모르겠다는 생각도 든다.
미래사회는 객관적으로 검증할 수 있는 영역에 집단의 도덕과 가치를 들임으로써, 소모적인 사회적 갈등을 넘어 개인이 사회에 발목을 잡히지 않고 더 먼 곳을 자유롭게 비행할 수 있게 될까? 인간이 도달할 수 있는 진화의 궁극적인 모습은 무엇일까? 발견과 깨우침으로 넓어지는 인간의 영역이 공간적으로 어디까지, 시간적으로 어느 시점까지, 우리 내부에 대해서 무엇까지 확장될 수 있을까? 또한 확장될 수 없이 영원히 인간 너머에 있을 영역이 인간에게 무슨 의미이고, 그 영역에서 전하는 최종적 가르침은 도대체 어떤 것일까?
** 참고 도서/영화
- 『스티븐 와인버그의 세상을 설명하는 과학』, 이강환 譯(시공사)
- 『엘러건트 유니버스』, 브라이언 그린 著 (승산)
- 『호모사이언티쿠스』, 정갑수 著 (열린과학)
- 『코스모스』, 칼 세이건 著 (사이언스북스)
- 『모든 것은 그 자리에』, 올리버 색스 著 (알마)
- 영화 “인터스텔라” 2014년
- 영화 “그래비티” 2013년