수학과 관련하여 호모 사피엔스가 처음 맞닥뜨린 것은 무엇이었을까? 너무나 오래 전 일이고 문자로 기록되기 훨씬 전에 일어났던 일들이기 때문에 지금에 와서 뭐라고 단정하기는 힘들 것 같다. 얼핏 생각하면 수학의 기본이 되는 숫자가 아니었을까 싶기도 하지만, 몇 만 년 전의 동굴 벽화나 빌렌도르프의 비너스 및 구석기 유물들의 대칭적인 표현을 보면...
앞에서 이야기했듯이 계의 특성은 라그랑지언(L)에 담겨 있으며, 라그랑지언의 구체적인 형태는 어느 계를 기술하고 있는지를 나타내는 것입니다. 빛과 전자의 상호작용을 다루는 QED 라그랑지언의 구체적 형태는 잘 알려져 있습니다. 빛과 상호작용하지 않고 자유로운 자유전자에 대한 라그랑지언은 물론 더욱 간단합니다. 자유전자의 라그랑지언에 최소작용의 원리를 적용하면, 자유전자의 운동방정식이 나오게 되겠죠. 자유 전자의 운동방정식으로...
사회에서 돈을 주고받음으로써 경제활동이 일어난다. 자연에서는 무엇을 주고받음으로써 자연의 변화, 활동, 여러 현상들이 일어나는 것일까? 거시적인 관점에서 자연 현상의 변화는 높은 곳에서 떨어지거나 천체의 공전과 자전, 물의 흐름 등과 같은 물리적 현상과 껍질을 벗긴 사과의 색이 바래지거나 고온에서 물질이 타는 연소 등과 같은 화학적 현상 그리고 생명체 내부에서 일어나는...
미시적인 물질을 입자(particle)와 파동(wave)의 양자선택적 입장이 아니라 장(field)이라는 하나의 물리적 개념으로써 이해할 수 있습니다. 그러나 고전적인 개념의 장으로는 미시세계를 제대로 기술하고 나타낼 수 없어요. 장을 양자화해야 양자이론과 어울리며, 물론 장은 특수 상대성이론과도 어울려야 합니다. 현대물리학을 세운 두 기둥 위에 올라가야 하는 것이죠. 장을 양자화하여 세상을 이해하는 이론이 현대물리학의 기본을...
원자핵을 발견하면서부터 전기적 반발력을 이기고 원자핵을 안정되게 결합시키는 힘이 새로운 종류일 것이라는 짐작은 했으나 실체를 알지는 못했었다. 유가와가 핵력을 설명하기 위하여 중간자를 예견했고 발견되면서 새로운 힘을 이해한 것 같았으나, 핵력은 강한 상호작용이 스며져 나온 것이며 기본적인 힘이 아니었다.
강한 상호작용은 쿼크들 사이에 3 종의 새로운 전하들 사이에 작용하는 힘입니다. 3종류의...
과학이 세상에 대하여 객관적으로 관찰하고 연구하며 합리적으로 세상에 대한 이해의 프레임워크를 만들어 가는 것으로 생각한다면, 누가 연구하여 그러한 결과를 내었는지는 중요하지 않다. 오직 연구 결과에 대한 실증적 검증을 통과하면 될 일이다. 그러나 역사적으로 볼 때, 연구자가 누구냐에 따라서 연구 결과는 다르게 취급받는 일들은, 인간사회의 어느 영역과 다르지 않게 종종...
태양 주위를 공전하고 있는 태양계 행성들의 공전속도는 어떨까? 가령 지구보다 안쪽에 있는 내행성(수성, 금성)의 공전하는 빠르기는 외행성(화성, 소행성, 목성, …)보다 빠를까 느릴까? 물리적인 생각으로는 빨라야 할 것 같다. 더 안쪽에 있는 행성은 태양이 끌어당기는 중력을 많이 받기 때문에, 궤도를 유지하기 위하여 더 빨리 돌아서 중력과 원심력의 균형을 맞추어야 한다....
SU(3) 군의 특성에 따라서 8개로 표현되는 8중항 외에 10개로 표현되는 10중항도 있는데, 겔만과 네만이 학회에서 만나는 1962년에는 10중항에서 한 가지 입자만 빼고 다 발견되었습니다. 겔만은 이론에서 빠진 마지막 중입자를 그리스어의 마지막 문자를 이용하여 오메가(Ω- )입자라고 불렀습니다. 오메가 입자는 이미 붕괴 형태와 질량도 계산되어 있었고, 겔만은 실험 물리학자 사미오스에게 오메가...
일반인이 현재 과학기술이 어디까지 갔는지 구태여 알 필요 없을 수도 있지만, 아직 현실화되지 않은 이론에 비하여 기술은 현실에서 존재하는 것이고 어디까지 인간이 현실로 만들어냈는지 궁금할지도 모르겠다. 물론 첨단기술은 다양한 영역에서 뾰족하게 현실과 이상의 경계를 이루며 더욱 날카롭게 다듬어져서 이상으로 조금씩 더 전진하고 있다. 기술을 통해야 비로소 생각해왔던 것들이 맞는지...
디지털 이미지를 구성하는 기본 단위를 말할 때, 한국 사회에서는 화소라는 표현보다 픽셀(pixel)이라는 표현을 더 많이 쓰는 것 같다. pixel은 picture element의 앞 글자를 모아서 만들어낸 것이고, 말 그대로 이미지를 이루는 원소를 뜻한다. 요즈음 기술은 가격 경쟁력까지 갖추고 있어서, 연속적인 아날로그 이미지와 잘 구별이 가지 않을 정도로 세밀하게 구성된 디지털...