수학은 일반 언어와 다르게 정확하고 분명하게 정의한 후에 사용해야 한다. 수학 언어는 정확히 계산하고 식으로써 논리적인 관계를 명쾌하게 나타내기 위한 것이며, 인간만이 아니라 우주적으로 통용될 수 있어야 한다.
음수를 어떻게 말할 수 있을까? 자연수와 음수를 수학적으로 정의하는 방법은 여러 가지가 있지만, 구태여 여기서는 그렇게 말할 필요는 없을 것 같다. 여기서...
지금까지의 여정을 경험 삼아서 개별적인 현상들을 이해하는 것보다, 인간의 역사와 더불어 계속 했던 근원적인 질문에 답을 찾으려고 할 것이다. 오랫동안 천지창조만큼이나 다양한 신화들을 만들고 지역에 따른 문화와 가치에 영향을 주었던 천지창조를 보다 객관적으로 알아보자.
누가 세상을 만들었나?
사람들이 오랫동안 궁금해오던 궁극적인 질문 중의 하나, “세상은 어떻게 만들어졌을까?” 혹은 “어떻게 해서 지금과...
자전거를 배울 때 넘어지지 않고 배울 수는 없다. 자전거를 뒤에서 계속 잡아준다면 넘어지지 않고 탈 수 있지만, 혼자서 먼 곳을 갈 수는 없다. 넘어지는 것을 보기가 힘들고 안타깝지만, 뒤에서 자전거를 잡아주다가 어느 순간 손을 놓고 혼자 자전거를 구를 기회를 주어야 한다. 얼마 가지 않아서 반드시 넘어지게 되어있다. 무엇을 배우는...
미시적인 물질을 입자(particle)와 파동(wave)의 양자선택적 입장이 아니라 장(field)이라는 하나의 물리적 개념으로써 이해할 수 있습니다. 그러나 고전적인 개념의 장으로는 미시세계를 제대로 기술하고 나타낼 수 없어요. 장을 양자화해야 양자이론과 어울리며, 물론 장은 특수 상대성이론과도 어울려야 합니다. 현대물리학을 세운 두 기둥 위에 올라가야 하는 것이죠. 장을 양자화하여 세상을 이해하는 이론이 현대물리학의 기본을...
앞에서 이야기했듯이 계의 특성은 라그랑지언(L)에 담겨 있으며, 라그랑지언의 구체적인 형태는 어느 계를 기술하고 있는지를 나타내는 것입니다. 빛과 전자의 상호작용을 다루는 QED 라그랑지언의 구체적 형태는 잘 알려져 있습니다. 빛과 상호작용하지 않고 자유로운 자유전자에 대한 라그랑지언은 물론 더욱 간단합니다. 자유전자의 라그랑지언에 최소작용의 원리를 적용하면, 자유전자의 운동방정식이 나오게 되겠죠. 자유 전자의 운동방정식으로...