수학은 일반 언어와 다르게 정확하고 분명하게 정의한 후에 사용해야 한다. 수학 언어는 정확히 계산하고 식으로써 논리적인 관계를 명쾌하게 나타내기 위한 것이며, 인간만이 아니라 우주적으로 통용될 수 있어야 한다.
음수를 어떻게 말할 수 있을까? 자연수와 음수를 수학적으로 정의하는 방법은 여러 가지가 있지만, 구태여 여기서는 그렇게 말할 필요는 없을 것 같다. 여기서...
미시적인 물질을 입자(particle)와 파동(wave)의 양자선택적 입장이 아니라 장(field)이라는 하나의 물리적 개념으로써 이해할 수 있습니다. 그러나 고전적인 개념의 장으로는 미시세계를 제대로 기술하고 나타낼 수 없어요. 장을 양자화해야 양자이론과 어울리며, 물론 장은 특수 상대성이론과도 어울려야 합니다. 현대물리학을 세운 두 기둥 위에 올라가야 하는 것이죠. 장을 양자화하여 세상을 이해하는 이론이 현대물리학의 기본을...
자전거를 배울 때 넘어지지 않고 배울 수는 없다. 자전거를 뒤에서 계속 잡아준다면 넘어지지 않고 탈 수 있지만, 혼자서 먼 곳을 갈 수는 없다. 넘어지는 것을 보기가 힘들고 안타깝지만, 뒤에서 자전거를 잡아주다가 어느 순간 손을 놓고 혼자 자전거를 구를 기회를 주어야 한다. 얼마 가지 않아서 반드시 넘어지게 되어있다. 무엇을 배우는...
태양 주위를 공전하고 있는 태양계 행성들의 공전속도는 어떨까? 가령 지구보다 안쪽에 있는 내행성(수성, 금성)의 공전하는 빠르기는 외행성(화성, 소행성, 목성, …)보다 빠를까 느릴까? 물리적인 생각으로는 빨라야 할 것 같다. 더 안쪽에 있는 행성은 태양이 끌어당기는 중력을 많이 받기 때문에, 궤도를 유지하기 위하여 더 빨리 돌아서 중력과 원심력의 균형을 맞추어야 한다....