도플러 효과
우리는 파동에 대해 여러 가지를 보고 배웠지만, 파동을 일으킨 파원이 정지한 것만 이야기했다. 현실은 보다 복잡하다. 지상의 물체들은 소리를 내며 제각기 움직이고, 하늘의 천체들은 빛을 내며 제각기 움직이고 있다. 공기를 호흡하며 사는 육상동물인 우리는 소리와 빛, 두 종류의 파동에 익숙하게 노출되어 있다. 여기서 빛을 단순히 파동이라고 할 수는...
수백 년 동안이나 큰 성공을 거두고, 현대의 일상과 우주여행에도 활용되는 뉴턴 역학이 근본적으로 틀린 이론이라는 것을 우리는 가끔 듣는다. 상식과 부합되는 뉴턴의 이론이, 상식과 부합하지 않는 양자 이론과 상대성 이론에게 자연의 원리를 넘겨준 것을 상식적으로 납득하기는 쉽지 않다. 아직도 우리에게는 뉴턴 역학이 친하다. 인간이 지각하고 다룰 수 있는 자연의...
빛은 인간에게만 친숙한 것이 아니라, 지구 상의 모든 생명체들에게 거의 필수적이다. 빛은 광합성을 통하여 지구 생명체들이 먹고 살아갈 탄수화물을 만들게 하고, 생명체가 활동하고 번식할 수 있도록 지구를 덥혀준다. 태양으로부터 오는 막대한 빛 중에서 우리 인간이 볼 수 있는 영역은 아주 좁다. 표면온도가 5천 8백도 정도인 태양빛에서 가장 세기가 높은...
따듯한 햇볕이 풍부하게 내리는 이천육백 년 전의 밀레토스는 이오니아 지방의 상업적 중심지였으며 최초의 철학 학파가 있었다. 지금은 터키 영토지만 과거에 고대의 그리스 영토였던 이곳에서 자연현상들을 인간의 영역에서 이해하려고 하는 체계적이고 지속적인 움직임이 나타났다. 최초의 수학자, 철학의 아버지, 고대 그리스 7대 현인 중의 한 명으로 불리기도 하는 탈레스(Thales 대략 기원전...
뉴턴역학과 해석역학을 포함한 고전역학에서 시간은 운동과 무관하게 동작하는 하나의 절대적인 변수로 등장한다. 물체는 어떤 움직임을 하든, 어떠한 힘을 받든지 간에 라는 절대변수로 기술되는 것이다. 이렇게 뉴턴 역학은 우주에 보편적인 절대시간을 가정하고 있다. 여기서 시간은 어느 한 시각을 이야기하는 것이 아니라, 두 시각 사이의 간격을 뜻한다. 우리가 어느 시각을 본다는...
운동학(kinematics)은 입자나 물체 또는 다수의 물체가 모여 이루어진 계의 운동을 다루는 고전 역학의 하위 학문이다. 운동학은 운동의 양상만을 다루고 운동이 일어나는 원인에 대해서는 고려하지 않는다. 여기서는 입자가 다른 물체와 상호작용하면서 일어나는 운동현상 혹은 여러 입자가 있는 경우에 내부의 힘과 외부의 힘들에 의한 영향 등을 다룰 것이다. 운동학의 내용은 물론...
앞서 우리가 추론과 직관으로 운동의 원리를 이끌어냈지만, 뉴턴이 전개한 방법은 달랐다.
뉴턴이 프린키피아에서 했던 내용을 옮겨보자. 물리량의 정의부터 프린키피아가 시작된다.
♦ 정의 I. “물질의 양은, 물질을 밀도와 부피의 곱으로 측정하는 값이다.”
♦ 정의 II. “운동의 양은, 운동의 속도와 물질의 양을 곱하여 측정할 수 있는 값이다.”
♦ 정의 III. “물질의 고유한 힘은, 물체가...
뉴턴 역학은 운동법칙이라는 보편적 자연원리에, 만유인력, 복원력과 같이 계에 영향을 주는 특정한 힘을 넣어 운동방정식을 결정하고, 미적분 등 수학을 사용하여 해(속도, 위치)를 구한다.
물체의 운동을 결정하는 단순한 식이 함의하는 물리적 의미를 앞에서 살펴보았고, 역학의 성배인 운동법칙을 우리 나름의 방법으로 이끌어내기도 하였다. 세상을 지배하는 운동법칙은 아주 단순하다. 운동법칙을 다른 관점에서 이끌어...
이제 뉴턴의 운동법칙을 이용하여 실제 자연의 운동을 풀어볼 것이다. 여기서 우리는 하나 물체가 힘을 받을 때, 어떻게 운동하는지에 대하여 살펴볼 것이다.
운동 제2법칙 $pmb{F} equiv cfrac{d pmb{p}}{dt}$은 계의 질량이 일정한 경우에, $pmb{F} = m pmb{a}$ 가 된다 .
우리는 앞에서 이야기했듯이, 임의의 시간에 대하여 물체의 위치와 속도를 구하는 것으로 운동방정식을...
빛의 편광
빛이라는 미시적 대상을 거시적 현상인 파동의 관점에서 기술할 때, 빛은 진행방향에 대해 수직인 평면 상에서 전기장과 자기장이 서로 수직하며 진동하기 때문에, 빛을 거시적 파동의 관점에서 횡파로 볼 수 있다. 물론 빛은 미시적 물질의 진동이 아니라 자체적으로 진동하는 장을 갖고 있기 때문에, 일반적 파동과 본질적으로 다른 현상이다.
횡파에서는 진행방향과 수직한...
