자연원리의 이해

라그랑지언과 최소작용의 원리로 기술되는 라그랑주 역학은 라그랑주 방정식으로 표현된다. 우리는 앞서 라그랑주 방정식을 살펴보면서, 역학적 유사성(mechanical similarity)의 시각으로 역학적으로 유사한 물리적 시스템에서 시간이라는 물리량과 거리 혹은 길이나 크기로 표현되는 공간적 물리량이 어떻게 관계되는지 살펴 보았다. 그 구체적인 예로써 뉴턴 역학(운동 제2법칙) 혹은 라그랑주 역학(라그랑주 방정식)을 어렵게 풀지 않더라도, 케플러의...

갈릴레오가 바랐던 자유낙하 하는 물체의 낙하거리가 시간의 제곱에 비례한다는 것과 복원력을 이용한 운동이 주기성을 갖기 때문에 오랫동안 인간의 세계에서(아마도 우주의 다른 어느 곳에서도) 시계의 역할을 자처하며 문명의 지킴이가 되었던 것을 우리는 쉽게 라그랑주 역학의 관점에서 이해할 수 있다. (정의 3)에서 추상적 함수인 라그랑지언 L을 역학적으로 규정함으로써 계의 운동에 대한 정보를...

앞에서 물체의 운동상태를 온전히 아는 것은, 임의의 시간에서 물체의 속도와 위치를 아는 것이라고 했다. 뉴턴의 운동법칙도, 어느 힘이 주어졌을 때 그 물체가 어떻게 움직이느냐 하는 것은 결국 운동방정식을 풀어서 시간의 함수로 표현되는 속도와 위치를 구하는 것이다. 여러 물체도 하나의 물체가 모인 것일 뿐이다. 즉, 여러 물체가 있는 계의 운동을...

뉴턴 역학은 운동법칙이라는 보편적 자연원리에, 만유인력, 복원력과 같이 계에 영향을 주는 특정한 힘을 넣어 운동방정식을 결정하고, 미적분 등 수학을 사용하여 해(속도, 위치)를 구한다. 물체의 운동을 결정하는 단순한 식이 함의하는 물리적 의미를 앞에서 살펴보았고, 역학의 성배인 운동법칙을 우리 나름의 방법으로 이끌어내기도 하였다. 세상을 지배하는 운동법칙은 아주 단순하다. 운동법칙을 다른 관점에서 이끌어...

빛의 편광 빛이라는 미시적 대상을 거시적 현상인 파동의 관점에서 기술할 때, 빛은 진행방향에 대해 수직인 평면 상에서 전기장과 자기장이 서로 수직하며 진동하기 때문에, 빛을 거시적 파동의 관점에서 횡파로 볼 수 있다. 물론 빛은 미시적 물질의 진동이 아니라 자체적으로 진동하는 장을 갖고 있기 때문에, 일반적 파동과 본질적으로 다른 현상이다. 횡파에서는 진행방향과 수직한...

빛의 산란 빛이 물질과 상호작용하여 방향이 바뀌는 것을 빛의 산란(散亂 scattering)이라고 한다. 태양에서 오는 빛은 우리 눈에 들어오기 전에 대기층을 지나며 공기 중에 있는 다양한 입자들과 충돌한다. 빛과 입자의 충돌에 따른 산란의 정도를 여기서 유도하지는 않겠지만, 빛과 입자의 상대적 크기에 영향 받는다. 입자의 크기가 빛의 파장보다 훨씬 작은 경우에는 파장이...

빛의 회절과 간섭은, 빛의 파동성을 나타낸다. 물론 파동에서 보았듯이, 파동은 미시적 입자들의 단체적 움직임(진동)이 전달되는 거시적 현상이다. 파동의 회절과 간섭에 대해서는 앞서 이야기했기 때문에, 광학기기의 분해능(angular resolution)에 대해서만 짧게 언급하기로 한다. 가시광선의 파장은 수백 nm(나노미터) 정도이며, 광학기기는 빛의 회절에 의해서 분해능의 한계가 있다. 과학적으로 계산하면, 분해능은 파장에 반비례하며 본질적으로 대략...

빛의 반사와 굴절 입자설과 파동설 어느 것으로도 빛의 반사(reflection)와 굴절(refraction)을 설명할 수 있다. 빛이 다른 매질로 들어서며 굴절하는 정도를 나타내는 굴절률은 상대적인 물리량이지만, 매질의 굴절률에 절대값을 부여하기 위하여, 진공의 굴절률을 1로 정하고 다른 매질들의 굴절률은 진공에 대한 상대적인 값을 절대값으로 부여한다. 빛은 매질 없이도 진행할 수 있지만, 물질과 만나면 물질(주로...

빛은 인간에게만 친숙한 것이 아니라, 지구 상의 모든 생명체들에게 거의 필수적이다. 빛은 광합성을 통하여 지구 생명체들이 먹고 살아갈 탄수화물을 만들게 하고, 생명체가 활동하고 번식할 수 있도록 지구를 덥혀준다. 태양으로부터 오는 막대한 빛 중에서 우리 인간이 볼 수 있는 영역은 아주 좁다. 표면온도가 5천 8백도 정도인 태양빛에서 가장 세기가 높은...

눈에 보이는 빛과 보이지 않으며 다양한 모습으로 자신을 드러내는 빛들, 기본물질들을 쌍생성하는 빛들, 물질의 미시적 상태와 구조를 알려주는 빛들, 우주에 배경처럼 퍼져 있는 빛들, 지구상 생명체 진화의 빅뱅을 가능하게 한 산소를 내뿜는 엽록소에 안착한 빛들, 빛은 우리에게 친숙한 정도를 넘어서 지구와 생명체의 진화만이 아니라 우주와 물질의 진화와 떨어질 수...