지금까지 수학의 여러 영역을 보았고, 이제 우리는 보편적인 수학적 소통을 위해 필요한 기초 지식과 방법을 접했다. 그런데 우리가 앞에서 본 것은 공통적인 특징이 하나 있다. 변화하지 않고 정적인 것에 대한 이야기였다.
그렇다면 변화하는 것을 어떻게 수학적으로 다룰 수 있을 것인가, 변화를 보편적인 방식으로 어떻게 구체적이고 명쾌하게 정의하고 식을 나타낼 수...
유럽에서 16세기부터 전제군주제가 확립되면서 자연에도 법칙이 있다는 생각이 퍼졌다. 이전까지는 돌이나 물과 같은 무생물이 어떤 법칙을 따른다는 생각이 우스울 수도 있었기 때문에 자연법칙이라는 표현은 잘 나타나지 않았다. 17세기 초부터 ‘케플러의 법칙’, ‘보일의 법칙’과 같은 표현이 등장한다. 전제군주제와 함께 국민 모두가 지켜야 할 법이라는 관념과 세상의 입법자인 신이 자연이 따라야...
셋째 날이다. 당신이 살고 있는 행성인 지구와 나의 관계를 말하고 싶다. 그러기 전에 당신과 친숙하다는 이유로 나를 제대로 소개하지 못한 것이 걸려서, 간략하게나마 말해야겠다.
당신들은 나를 빛(light)이라 부르기도 하고 전자기파(electromagnetic wave) 혹은 광자(光子 photon)라 부르기도 한다. 또한 나의 주된 특성인 파장(wave length 파동의 길이)에 따라서 나를 전파, 마이크로파, 적외선, 빨주노초파남보의...
수학은 일반 언어와 다르게 정확하고 분명하게 정의한 후에 사용해야 한다. 수학 언어는 정확히 계산하고 식으로써 논리적인 관계를 명쾌하게 나타내기 위한 것이며, 인간만이 아니라 우주적으로 통용될 수 있어야 한다.
음수를 어떻게 말할 수 있을까? 자연수와 음수를 수학적으로 정의하는 방법은 여러 가지가 있지만, 구태여 여기서는 그렇게 말할 필요는 없을 것 같다. 여기서...
화학 기술이 발전하면서 더 많은 원소들이 발견되고, “과연 만물의 근원이 되는 궁극의 물질이 이렇게나 많아도 될까?”라는 질문과 함께 “원소들은 비슷한 성질이 왜 이렇게 주기적으로 나타나는 것일까?”라는 질문에 대답해야 했다. 멘델레예프는 1869년 그때까지 알려진 66종의 원소들을 (원자번호가 아닌) 원자량의 증가순서로 특징에 따라 그룹화하여 주기적인 표로 나타냈고, 그가 예측했던 Ge, Ga,...
“이 세상은 언제 시작되어, 지금과 같이 되었을까?”
겨울철의 대표적인 별자리인 오리온자리는 슬픈 사랑의 이야기를 담고 있지만, 오리온의 허리띠 아래에서 희미하게 빛나는 오리온성운에서는 새로운 별들이 태어나고 있다. 과거로 돌아가 우리 태양계가 어떻게 만들어졌는지 직접 확인할 수는 없지만, 놀라운 현대 과학기술 덕분으로 우리는 비슷한 일이 벌어지고 있는 것을 볼 수 있다. 오리온성운에서...
나는 빛이다.
다섯 날에 걸쳐, 우주의 시작부터 출발해, 당신의 조상과 마음이 무엇인지까지 이야기해달라는 부탁을 받았을 때 많이 당황했다. 더군다나 당신은 하루에 30분 정도만 시간 낼 수 있다고 덧붙였으니 말이다. 세상이 시작되고 얼마 되지 않았을 때 나타나 지금까지 우주 어디에나 있는 나에게 부탁한 것을 보면, 당신도 많이 생각하고 말한 것이리라. 나름대로...
현재 지구에는 약 1천만 종의 다양한 생명체들이 살고 있지만, 인류라는 한 생물종이 지구에 끼치는 영향은 점점 커지고 있다. 심지어 지질시대의 이름까지도 새로 등장할 정도이다. 마지막 빙하기가 끝난 지금의 시기는 신생대 제4기 홀로세에 속해있었는데, 최근 200년이라는 매우 짧은 시기를 별도로 ‘인류세’로 불러야 한다는 주장까지도 나오고 있다. 인간의 활동으로 지구에 가장...
넷째 날이 밝았고, 40억 년 전의 지구에서도 생명이 탄생했다. 당신이 지금 볼 수 있는 생명체들이 아주 다양하고 복잡하게 보이겠지만, 최초의 생명체가 탄생하고 나서 38억년 이상 지났기 때문이리라. 아주 단순했던 미생물들은 열악한 환경에서 끈질기게 살아남아 현재의 녹색지구를 만들어 냈다. 생명체들은 환경인 지구와 끊임없이 서로 영향을 주고받으며 다양한 형태로 진화했고, 한편으로는...
지구와 인간 너머로 시야를 넓혀보자. 아주 오랜 기간 인류는 대부분의 시간을 우주의 중심에서 살고 있다고 믿으며 살아왔다. 태양만이 아니라 밤하늘의 달과 별, 하늘에 있는 천체들 모두가 지구를 중심으로 움직이는 것처럼 보이니 그럴 법도하다. 세상은 인간이 활동하는 지상의 세계를 중심으로 커다란 천구의 표면에서 움직이고 있다는 우주관은 인간이 우주에서 가장 특별한...
