뉴턴의 운동법칙은 과학의 성배라고 할 만하다. 과학자와 수학자들은 뉴턴의 운동법칙을 확장시키면서 자연의 여러 현상들을 정량적으로 설명하고 예측할 수 있게 되었다. 뉴턴은 별자리의 움직임, 행성의 운동, 지상에서 물체의 운동, 달의 운동과 바닷물의 운동 등을 하나의 자연원리(운동 제2법칙)와 하나의 힘(만유인력)으로 설명했다. 이로써 사람들은 지상과 천상은 같은 원리와 같은 힘으로 지배되는 것을...
대부분의 현대인이 살아가는 생태계는 자연이 아닌 현대화된 사회다. 현대인에게는 자연에 대한 지식보다도 사회에 관한 지식이 더 유용하게 느껴지는 경우가 많다. 그런데 특정 지역 내에서 특정한 시기에 살다가 가는, 한시적이고 지엽적인 존재로만 인간을 국한시킬 것인가? 작은 사회 너머의 더 큰 세상인 지구를 아는 것이, 내 삶에 있어서 과연 얼마나 유익할...
첫째 날, 지구가 형성되고 불덩이 지구가 식으며 지구의 내부가 여러 층으로 분화되고, 바다에서는 생명체가 생기며 지구는 보다 복잡한 시스템이 되었다. 복잡해진 지구는 이후에 스스로 변화를 거칠 수밖에 없었으며, 우리가 알고 있는 우주 어느 곳보다도 다양한 것들이 넘치고 있다. 미약하게 출현한 생명체는 물론 복잡한 생명체가 아니고 가장 단순한 형태였을 것이다....
셋째 날이다. 당신이 살고 있는 행성인 지구와 나의 관계를 말하고 싶다. 그러기 전에 당신과 친숙하다는 이유로 나를 제대로 소개하지 못한 것이 걸려서, 간략하게나마 말해야겠다.
당신들은 나를 빛(light)이라 부르기도 하고 전자기파(electromagnetic wave) 혹은 광자(光子 photon)라 부르기도 한다. 또한 나의 주된 특성인 파장(wave length 파동의 길이)에 따라서 나를 전파, 마이크로파, 적외선, 빨주노초파남보의...
다섯째 날이다. 이제 당신과의 여정이 끝나간다. 여행의 끝을 당신, 인간에 대해 이야기하는 것도 괜찮은 것 같다. 기억을 되살려보면, 20만 년 동안 당신은 너무도 많이 변했다. 흔히 말하는 고등생물들 중에서 당신보다 빨리 변한 동물을 나는 찾기 힘들다. 아마도 익힌 고기를 먹으며 에너지를 효율적으로 흡수할 수 있게 되고 언어를 발달시키며 더...
“이 세상은 언제 시작되어, 지금과 같이 되었을까?”
겨울철의 대표적인 별자리인 오리온자리는 슬픈 사랑의 이야기를 담고 있지만, 오리온의 허리띠 아래에서 희미하게 빛나는 오리온성운에서는 새로운 별들이 태어나고 있다. 과거로 돌아가 우리 태양계가 어떻게 만들어졌는지 직접 확인할 수는 없지만, 놀라운 현대 과학기술 덕분으로 우리는 비슷한 일이 벌어지고 있는 것을 볼 수 있다. 오리온성운에서...
수학은 일반 언어와 다르게 정확하고 분명하게 정의한 후에 사용해야 한다. 수학 언어는 정확히 계산하고 식으로써 논리적인 관계를 명쾌하게 나타내기 위한 것이며, 인간만이 아니라 우주적으로 통용될 수 있어야 한다.
음수를 어떻게 말할 수 있을까? 자연수와 음수를 수학적으로 정의하는 방법은 여러 가지가 있지만, 구태여 여기서는 그렇게 말할 필요는 없을 것 같다. 여기서...
현재 지구에는 약 1천만 종의 다양한 생명체들이 살고 있지만, 인류라는 한 생물종이 지구에 끼치는 영향은 점점 커지고 있다. 심지어 지질시대의 이름까지도 새로 등장할 정도이다. 마지막 빙하기가 끝난 지금의 시기는 신생대 제4기 홀로세에 속해있었는데, 최근 200년이라는 매우 짧은 시기를 별도로 ‘인류세’로 불러야 한다는 주장까지도 나오고 있다. 인간의 활동으로 지구에 가장...
유럽에서 16세기부터 전제군주제가 확립되면서 자연에도 법칙이 있다는 생각이 퍼졌다. 이전까지는 돌이나 물과 같은 무생물이 어떤 법칙을 따른다는 생각이 우스울 수도 있었기 때문에 자연법칙이라는 표현은 잘 나타나지 않았다. 17세기 초부터 ‘케플러의 법칙’, ‘보일의 법칙’과 같은 표현이 등장한다. 전제군주제와 함께 국민 모두가 지켜야 할 법이라는 관념과 세상의 입법자인 신이 자연이 따라야...
지금까지 수학의 여러 영역을 보았고, 이제 우리는 보편적인 수학적 소통을 위해 필요한 기초 지식과 방법을 접했다. 그런데 우리가 앞에서 본 것은 공통적인 특징이 하나 있다. 변화하지 않고 정적인 것에 대한 이야기였다.
그렇다면 변화하는 것을 어떻게 수학적으로 다룰 수 있을 것인가, 변화를 보편적인 방식으로 어떻게 구체적이고 명쾌하게 정의하고 식을 나타낼 수...
