수백 년 동안이나 큰 성공을 거두고, 현대의 일상과 우주여행에도 활용되는 뉴턴 역학이 근본적으로 틀린 이론이라는 것을 우리는 가끔 듣는다. 상식과 부합되는 뉴턴의 이론이, 상식과 부합하지 않는 양자 이론과 상대성 이론에게 자연의 원리를 넘겨준 것을 상식적으로 납득하기는 쉽지 않다. 아직도 우리에게는 뉴턴 역학이 친하다. 인간이 지각하고 다룰 수 있는 자연의...
뉴턴의 세 가지 운동법칙들은 지상의 물체에만 적용되는 것이 아니라, 우주의 모든 곳에 똑같이 적용된다는 것에서 보편적 가치를 갖는다. 즉, 뉴턴의 운동법칙은 우주의 모든 것을 관장하는 보편적인 법칙이다. 그러나 이 운동법칙에서 구체적인 힘의 형태가 나타난 것은 아니기 때문에, 아직은 지상의 물체가 아래로 떨어진다거나 행성들이 왜 케플러의 3가지 법칙을 만족시키며 움직이는지를...
제3법칙 “모든 작용에는 언제나 반대방향으로 크기가 같은 반작용이 있다. 다시 말해서 두 물체가 주고받는 작용은 언제나 크기가 같고 언제나 반대방향이다."
하나의 물체만 있는 것이 아니라, 물체와 지면 혹은 물체와 물체, 사람과 사람 등 어떠한 두 개의 물리적 실체로 이루어진 계를 생각하자. 이 계는 외부환경과 물질, 에너지 교환도 없이 완벽히 고립된...
두 번째 운동법칙은 뉴턴 이론의 중심이며, 자연의 근본 원리로 여겨질 수 있었다. 운동 제2법칙을 통하여 지구가 태양주위를 빠르게 공전하고 스스로 자전해도 잘 느끼질 못하고 평화로울 수 있다는 것을 계량적으로 이해할 수 있다.
우리는 앞에서 합리적 추론과 물리적 직관을 바탕으로 $latex pmb{F} = m pmb{a} $ 라는 운동상태를 결정하는 가속도로 운동상태를...
우리는 조상에 비하여 탈 것을 많이 이용하고, 차가 막히지 않을 때 빠르기와 방향이 변하지 않는 등속 직선 운동을 경험하기 때문에 관성에 대해 조상보다는 쉽게 이해할 수 있다. 등속 직선 운동할 때 우리는 차가 움직이고 있는지를 잘 알지 못하고, 창을 통해 주변의 풍경이 변하는 것을 보며 “내가 움직이고 있구나, 이...
앞서 우리가 추론과 직관으로 운동의 원리를 이끌어냈지만, 뉴턴이 전개한 방법은 달랐다.
뉴턴이 프린키피아에서 했던 내용을 옮겨보자. 물리량의 정의부터 프린키피아가 시작된다.
♦ 정의 I. “물질의 양은, 물질을 밀도와 부피의 곱으로 측정하는 값이다.”
♦ 정의 II. “운동의 양은, 운동의 속도와 물질의 양을 곱하여 측정할 수 있는 값이다.”
♦ 정의 III. “물질의 고유한 힘은, 물체가...
고대로부터 운동을 이해하고자 하는 시도가 있었다. 아리스토텔레스(Aristotle 기원전 384~322)는 흙과 물과 같이 무거운 물체는 우주의 중심인 지구 중심으로 떨어지려는 속성을 갖고 있으며, 불과 공기와 같이 가벼운 물체는 우주의 중심으로부터 멀어지려는 속성을 갖고 있어서 위로 올라간다고 생각했다. 어느 물체가 아래로 떨어지고 있다면, 물체가 무거울수록 지상계인 지구 중심으로 떨어지려는 속성이 크기...
지금까지 운동원리를 이끌어낸 방식이 어색할 수도 있다고 생각한다.
교과서나 고전역학을 다루는 책(사실 이 책에서 진행하는 이런 과정을 필자는 아직까지 본 적이 없지만)을 통해 역학원리를 배우는 통상적인 과정은, 먼저 뉴턴의 운동법칙이 제시되고 운동법칙을 이해하기 위한 설명과 예제가 나온다. 이 책에서는, 보편적 운동원리라는 고전과학의 성배를 찾기 위하여, 자연과 우리 스스로에게 질문하며 운동을...
힘과 가속도의 관계를 어떻게 수식으로 표현하는 것이 자연스럽고 합리적일까? 힘이 없으면(0이면) 가속도가 0인 것은 정의에 따라 성립한다. 힘에 의하여 가속도가 생기고, 힘이 클수록 가속도가 커지는 것 역시, 힘과 가속도의 정의에 따라 성립한다. “힘과 가속도는 비례한다” 로 힘과 가속도를 관계 짓는 것은, 힘과 가속도의 정의에 충실하게 반영한 것이다. 물론 힘과...
그러면 등속도 운동을 하지 않는, 시간에 따라 속도가 변하는 운동에 대해서는 어떻게 임의의 시간에서의 운동상태를 구할 수 있을까?
현재의 위치와 속도가 다음 순간의 위치를 결정하지만, 다음 순간의 속도는 현재의 속도로부터 결정될 수 있을까? 틀어놓은 수도꼭지를 얼마나 빠르게 열거나 혹은 천천히 잠그느냐에 따라서 수도꼭지에서 나오는 물의 양은 달라지고, 수조에 채워지는 물의...
